soal dan penyelesaian PERSAMAAN LINEAR 2 VARIABEL

1.     Tina membeli 9 buah mangga dan 8 ikat sayuran . ia harus membayar Rp.18.000,00. Susi membeli 4 buah mangga dan 6 ikat sayuran dengan harga Rp.10.200,00. Berapakah harga 3 buah mangga dan 3 ikat sayuran?

Jawab :  

Mangga : p

Sayuran : q

9p+8q = 18.000 |4| 36p+32q = 72.000

4p+6q = 10.200 |9| 36p+54q = 91.800

                         

                                    -22q = -19.800

                                         q = 900

9p+8q = 18.000

9p+8(900) = 18.000

9p+7200 = 18.000

9p = 18.000 – 7200

9p = 10.800

P = 1200

3p+3q

3(1200)+3(900)

=3600+2700

=6300

2.    Umur Ida 6 tahun lebih tua dari umur Santi, jumlah umur mereka adalah 48 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?

Jawab :

Ida : a

Santi : b

a= 6+b

a-b = 6

a+b = 48

  -2b = -42

     b = 21

a-b = 6

a-21 = 6

a = 6+21

a  = 27

Umur Ida = 27

Umur Santi = 21

3.    Uang Budi Rp.250.000,00 lebih banyak dari uang Kiki kalau dua kali uang Budi di tambah tiga kali uang Kiki jumlahnya adalah Rp.950.000,00 . Jadi besar uang Budi dan Kiki adalah?

Jawab :

Budi : x

Kiki : y

x = 250.000+y => x-y = 250.000

2x+2y = 950.000

x-y = 250.000 |2|    2x-2y = 500.000

2x+2y = 950.000 |1|2x+2y = 950.000

                                      -4y = -450.000

                                         Y = 112.500

x-y = 250.000

x-112.500 = 250.000

x = 250.000+112.500

x=362.500

4.    Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 46 cm. Sedangkan lebarnya 5 cm dari panjangnya berapa luas dari persegi panjang tersebut?

Jawab :

Panjang : x

Lebar : y

2x+2y = 46 |1| 2x+2y = 46

-x + y = 5   |2|-2x+2y = 10

                         

                        4x       =36

                          x       =9

2x+2y = 46

2(9)+2y = 46

18+2y = 46

2y=46-18

2y=28

Y=14

5.    Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah Rp.32.000,00 . Sedangkan harga 3kg salak dan 2 kg jeruk adalah Rp.33.000,00. Harga 1 salak dan 5 kg jeruk adalah...

Jawab :

Salak : a

Jeruk : b

2a+3b = 32.000 |3| 6a+9b = 96.000

3a+2b = 33.000 |2| 6a+4b = 66.000

                                     5b = 30.000

                                       b = 6.000

2a+3b = 32.000

2a+3(6.000) = 32.000

2a+18.000 = 32.000

2a = 32.000 – 18.000

2a = 14.000

a = 7.000

1a+5b

1(7.000)+5(6.000)

7.000+30.000

=37.000

6.    Ibu membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp.50.000,00. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp.65.000,00. Berapakah harga 1 ember dan 1 panci?

Jawab :

Ember : x

Panci : y

3x+y= 50.000 |1| 3x+y = 50.000

x+2y= 65.000 |3|3x+6y=195.000

                               -5y=-145.000

                                y = 29.000

3x+y=50.000

3x+29.000 = 50.000

3x=50.000-29.000

3x=21.000

x=7.000

x+y

7.000+29.000

=36.000

7.    Harga 4 buah buku dan 3 buah pensil dengan harga Rp.2.500,00. Sedangkan harga 2 buku dan 7 batang pensil adalah Rp.2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah?

Jawab:

Buku : a

Pensil : z

4a+3z = 2.500 |2|8a+6z=5.000

2a+7z = 2.900 |4|8a+28z=11.600

                                  -22z = -6.600

                                                  

                                     z  = 300

4a+3z = 2.500

4a+3(300) = 2.500

4a+900 = 2.500

4a = 2.500+900

4a = 3.400

a = 850

1 lusin = 12 buah

22a+48z

22(850)+48(300)

18.700+14.400

=33.100

8.    Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah?

Jawab :

Buku : x

Pensil : y

3x+2y=11.500 |4| 12x+8y=46.000

4x+3y=16.000 |3|12x+9y=48.000

                                  -y  =-2.000

                                    -2y = -2.000

                                      -y = 2.000

3x+2y=11.500

3x+2(2.000)=11.500

3x+4.000=11.500

3x=11.500-4.000

x = 7.500

2x+y

2(7.500)+2.000

15.000+2.000

=17.000

9.    Sainal dan Dinda masing-masing membeli buku dan pensil berjenis sama. Jika Sainal membeli 3 pensil dan 2 buku dengan harga Rp.17.500,00. Sedangkan Dinda membeli 2 pensil dan 5 buku dengan hargaRp.30.000,00. Berapakah harga setiap bukunya?

Jawab :

Pensil : a

Buku : f

3a+2f = 17.500 |2| 6a+4f = 35.000

2a+5f = 30.000 |3| 6a+15f = 90.000

                                  

                                   -11f = -55.000

                                       f = 5.000

3a+2f = 17.500

3a+2(5.000) = 17.500

3a+10.000 = 17.500

3a=17.500-10.000

3a=7.500

a=2.500

10.  Harga 1 kg beras dan 4 kg minyak goreng adalah 14.000,00. Sedangkan harga 2 kg dan 1 kg minyak goreng adalah 10.500,00. Berapakah harga 1 kg beras dan 1 kg minyak goreng?

Jawab :

Beras : x

Minyak goreng : y

x+4y = 14.000 |2| 2x+8y = 28.000

2x+y = 10.500 |1| 2x+y = 10.500

                                  7y = 17.500

                                 

                                   y = 2.500

x+4y = 14.000

x+4(2.500) = 14.000

x+10.000 = 14.000

x=14.000-10.000

x=4.000

SUMBER ; PRIBADI! DAN DORONGAN DARI GURU MATEMATIKA SAYA YANG BERNAMA MAM SEHAT RAYHANA K.

*SEMOGA BERMANFAAT*